A Fundação Felice Rosso, mantenedora do Hospital Felício Rocho, é uma entidade sem fins lucrativos, criada a partir dos ideais do imigrante Felice Nicola Rosso, natural de Bataglia, província de Salerno, Itália, que chegou ao Brasil há cerca de 120 anos. Felice Rosso trabalhou como mascate, chofer de praça e, ao mudar-se para Juiz de Fora, foi negociante de ferragens e, posteriormente, estabeleceu-se como pequeno empresário do serviço funerário. A mudança do nome original para a versão abrasileirada Felício Rocho aconteceu nesse período, quando Felice abriu uma conta bancária.

Felício Rocho veio para Belo Horizonte a convite de Bernardo Monteiro, então prefeito da Capital, para explorar o serviço funerário da cidade, onde ele passou então a investir também no ramo hoteleiro, tornando-se proprietário dos hotéis Avenida e Internacional.

Nessa época, Felício Rocho conheceu o advogado capixaba Américo Gasparini, com quem consolidou uma grande amizade, baseada nos princípios de idealismo, obstinação e seriedade.

Aos 70 anos, com fortuna considerável e sem ter herdeiros por não ter se casado, Felício Rocho resolveu doar mil contos de reis para a Santa Casa.
Américo Gasparini, seu amigo, advogado e testamenteiro, convenceu-o a construir um hospital para cuidar dos desprovidos. A idéia que teve guarida na colônia italiana contou com o apoio de Antônio Falci, Arthur Savassi, Vicente Longo, Enne Ciro Poni, Anielo Anastasia, Américo René Gianetti e do médico Braz Pelegrino. Assim, Felício Rocho, em 24 de março de 1937, assinou a escritura pública que instituía a Fundação Felice Rosso.

Em seguida à assinatura da escritura, o grupo de apoiadores da nova Fundação, conseguiu com seu prestígio, a doação de um terreno com 10.000 metros quadrados no Barro Preto, onde no dia 9 de maio, foi depositada a pedra fundamental, cujo projeto da planta teve como responsável o arquiteto Rafaello Berti.

Com a morte de Felício Rocho, ocorrida um mês antes da aprovação da planta do hospital, Américo Gasparini tomou frente dos trabalhos da Fundação e da construção do prédio. O Hospital foi finalmente inaugurado em 21 de junho de 1952, sob o comando de Américo Gasparini.

Américo Gasparini conduziu a Fundação até 1971, anos em que faleceu, após ter também doado todo o seu patrimônio à entidade. Em 1972, Rubens Resende Neves assumiu a diretoria da Fundação Felice Rosso. Na sua linha de trabalho, sempre foi dada ênfase ao padrão técnico e científico do Hospital. Em sua gestão, inclusive, houve maior adesão dos profissionais que hoje emcabeçam o qualificado corpo clínico do Hospital. Rubens, sucessivamente reeleito até o ano de 2003, em que foi substituído pelo Dr. Renato Falci.

Desde o dia dois de Maio de 2005, o Presidente da Fundação é o Dr. Emerson Tardieu de Aguiar Pereira